Shake the Jar: Why the Big Nut Always Rises

Bölüm metni

Open a can of mixed nuts and the Brazil nuts are always waiting on top, even though they are the heaviest thing in the can. No one put them there. The shaking did it, and physicists have been arguing over exactly how for more than half a century.

Mutfak dolabından bir kavanoz karışık kuruyemiş alın. İçinde fındık, yer fıstığı, badem, belki birkaç iri ceviz var. Kapağı açtığınızda en üstte hep aynı manzarayla karşılaşırsınız: Ortalığı iri taneler kaplamış, küçük taneler dibe çökmüş. Daha ilginci, bu kavanozu bir süre sallarsanız iri taneler dibe gömülmez, tam tersine yukarı tırmanır. Elinizi kavanozun dibine sokup en büyük fındığı oraya gömün, birkaç dakika sallayın. O fındık yeniden yüzeye çıkacaktır.

İlk bakışta bunda tuhaf bir şey yokmuş gibi gelebilir. Ama durup düşündüğünüzde tablo sezgimize ters düşüyor. Büyük bir fındık küçük bir yer fıstığından daha ağırdır. Sudaki bir taşı düşünün; ağır olan batar. Arşimet'ten beri biliyoruz ki bir sıvının içinde yoğunluğu yüksek cisim aşağı iner, düşük olan yukarı çıkar. Peki kuruyemiş kavanozunda ağırlık neden işe yaramıyor? Yoğunluğu aynı, hatta daha fazla olan bir tane, kendisinden hafif komşularının arasından sıyrılıp neden yukarı çıkıyor?

Bu soru o kadar gündelik bir yerden doğuyor ki fizikçiler ona kuruyemiş paketlerinden aldıkları bir ad vermiş: Brezilya cevizi etkisi. Amerika'da satılan karışık kuruyemiş kutularında en iri taneler Brezilya cevizleri olduğu için, kutuyu açan herkes onları en üstte bulur. Bizim kavanozumuzda bu rolü büyük fındık oynuyor, ama olay aynı.

Bu bilmeceyi çözmek için önce kavanozdaki maddenin ne olduğunu anlamak gerekiyor. Kuruyemiş, kum, pirinç, mısır gevreği, toz ilaç, çakıl; hepsi fizikçilerin granüler madde dediği sınıfa girer. Granüler madde katı tanelerden oluşur ama bu tanelerin topluluğu ne tam katı gibi ne tam sıvı gibi ne de tam gaz gibi davranır. Bir kum yığını üstüne bastığınızda sizi taşır, yani katı gibidir. Kum saatinden akarken sıvı gibidir. Şiddetle sarsıldığında taneler birbirine çarpıp sağa sola savrulur, bir gaza benzer. Üstelik bu taneler arasında hiçbir zaman sıvıdaki gibi sürekli bir itme kuvveti oluşmaz. Her tane komşusuna yaslanır, sürtünür, çarpar ve her çarpışmada enerjisinin bir kısmını ısıya çevirerek kaybeder.

İşte bu yüzden Arşimet'in kaldırma kuvveti burada bizi kurtarmıyor. Kaldırma kuvveti, bir cismi her yandan saran ve basıncını her yöne eşit ileten bir akışkan ister. Hareketsiz bir kuruyemiş yığını böyle bir akışkan değildir; içindeki kuvvetler tanelerin dokunduğu noktalar boyunca dal dal, düzensiz zincirler halinde iletilir. Kavanozu sallamadığınız sürece büyük fındık neredeyse hiç kımıldamaz, çünkü altındaki küçük taneler onu bir iskele gibi tutar.

Demek ki asıl iş sallamada başlıyor. Ve sallama dediğimiz şey basit bir şey değil. Kavanozu her yukarı-aşağı hareket ettirdiğinizde içerideki taneler bir an havalanır, aralarında boşluklar açılır, sonra yeniden yerleşirler. Her sarsıntıda milyonlarca küçük karar veriliyor gibidir: Hangi tane hangi boşluğa düşecek, kim kimin üstüne binecek. Büyük fındığın yükselişi bu küçük kararların toplamından doğuyor.

Bilim insanları bu soruyu ciddiye almaya başladığında, en çok şaşırdıkları şey cevabın tek bir mekanizmada yatmadığıydı. Bir hipotez ortaya atıldı, deneylerle sınandı; sonra beklenmedik bir ikinci mekanizma çıktı ortaya. Hikâyenin asıl gerilimi de bu iki aday arasındaki yarışta.

İlk ciddi açıklama denemesi 1987 yılında geldi. Pittsburgh'daki Carnegie Mellon Üniversitesi'nde Anthony Rosato, Kathleen Strandburg, Friedrich Prinz ve Robert Swendsen, kavanozu gerçek bir kavanoz yerine bilgisayarın içinde kurdular. Sanal bir kaba farklı boyutlarda diskler doldurdular, kabı sanal olarak sarstılar ve tanelerin nasıl yer değiştirdiğini adım adım izlediler. Makalelerinin başlığı bilmecenin kendisini soruyordu: Brezilya cevizleri neden üsttedir?

Buldukları mekanizma şaşırtıcı derecede sade. Kavanoz sarsıldığında büyük fındık bir anlığına biraz havalanır. Altında, onun gövdesi büyüklüğünde bir boşluk açılır. Küçük taneler hemen bu boşluğa doğru kayar; çünkü onlar küçüktür ve dar bir aralığa sığmaları kolaydır. Fındık geri düştüğünde artık eski yerine inemez, çünkü altı küçük tanelerle dolmuştur. Bir sonraki sarsıntıda aynı şey yeniden olur. Büyük tane her seferinde biraz yükselir ve asla geri inemez.

Tersini düşünün: Bir yer fıstığının üstündeki taneler kalktığında, altında açılan küçük boşluğa büyük bir fındığın düşmesi neredeyse imkânsızdır. Büyük bir tanenin aşağı inebilmesi için altında kendi gövdesi kadar bir boşluğun aynı anda açılması gerekir; küçük bir tanenin aşağı sızması içinse küçük bir aralık yeter. Sonuçta küçükler sürekli aşağı sızar, büyükler sürekli yukarı itilir. Bu, tek yönde dönen bir cırcır mekanizmasına benziyor: Her sarsıntı büyük taneyi yalnızca yukarı doğru bir diş ilerletiyor.

Bu boşluk doldurma açıklaması güzeldi, ama tablonun tamamı değildi. Asıl sürpriz, 1993'te Chicago Üniversitesi'nden geldi. James Knight, Heinrich Jaeger ve Sidney Nagel, cam boncuklarla dolu bir kabı düzenli aralıklarla tıklatıp sarsan bir düzenek kurdular. Bu kez bilgisayar yerine gerçek tanelerle çalışıyorlardı ve içerideki hareketi görebilmek için akıllıca bir yöntem kullandılar: Boncukların arasına renkli işaretleyici katmanlar yerleştirdiler, belirli sayıda sarsıntıdan sonra kabın içeriğini katman katman dikkatle boşaltıp renkli boncukların nereye gittiğini incelediler.

Gördükleri şey, kabın içinde yavaş ama düzenli bir dolaşım vardı. Kabın ortasındaki taneler yavaş yavaş yukarı çıkıyor, yüzeye ulaşınca kenarlara doğru yayılıyor, sonra kabın çeperleri boyunca dar bir şerit halinde aşağı iniyordu. Isıtılan bir tencere çorbada sıcak sıvının ortadan yükselip kenarlardan çökmesine benzer bir döngü bu. Fizikçiler buna granüler konveksiyon adını verdi. Bu döngünün motoru çeperlerdeki sürtünmeydi: Kap her sarsıldığında, duvarlara sürtünen taneler geride kalıyor, böylece kenarlarda aşağı doğru bir akış oluşuyor, ortadaki taneler de bunu dengelemek için yukarı itiliyordu.

Bu görünmez girdap büyük fındığın sırrını yepyeni bir açıdan aydınlattı. Büyük fındık da ortadaki tanelerle birlikte yukarı taşınır. Yüzeye çıkınca kenarlara doğru sürüklenir. Ama sonra işin kritik anı gelir: Aşağı inen akış, duvar boyunca çok ince bir şerittir. Küçük taneler bu dar şeride rahatça girip aşağı iner ve döngüyü tamamlar. Büyük fındık ise bu ince şeride sığmaz. Yukarıya giden asansöre binmiştir ama aşağı inen merdivene sığamaz. Böylece yüzeyde mahsur kalır. Knight ve arkadaşlarının deneylerinde büyük tanenin yükselme hızı, çevresindeki küçük tanelerin konveksiyonla yükselme hızıyla neredeyse aynıydı. Yani büyük tane çoğu zaman kendi başına tırmanmıyor, akıntıya kapılıp taşınıyordu.

Peki bu durumda 1987'deki boşluk doldurma fikri yanlış mıydı? Hayır. Bugünkü anlayışa göre iki mekanizma da gerçek ve hangisinin baskın olacağı koşullara bağlı. Duvar sürtünmesinin güçlü olduğu, tanelerin bir arada sıkıca durduğu kaplarda konveksiyon başrolü üstlenir. Sarsıntının daha şiddetli olduğu, tanelerin daha serbest savrulduğu durumlarda ise boşluk doldurma ve başka etkiler öne çıkabilir. Granüler fiziğin genel bir dersi de bu: Aynı sonucu birden fazla mekanizma üretebiliyor ve hangisinin hâkim olduğunu anlamak için her ayrıntıya bakmak gerekiyor.

Konveksiyonun keşfi, deneycilere bir de ipucu verdi. Eğer büyük taneyi yukarı taşıyan şey duvarlardaki sürtünmeyle dönen bir girdapsa, duvarları değiştirerek girdabı da değiştirebilirsiniz. Nitekim Chicago ekibi, kabın çeperleri yukarı doğru dışa açıldığında dolaşımın yönünün tersine dönebildiğini gösterdi: Bu kez taneler kenarlardan yukarı çıkıp ortadan aşağı iniyordu. Böyle bir kapta büyük taneler yüzeye çıkmak yerine yeniden içeri çekilebiliyordu. Kavanozun biçimi bile, fındığın kaderini değiştirmeye yetiyordu.

Bu noktada bilmece çözülmüş gibi görünebilir. Ama asıl şaşırtıcı bulgular, araştırmacılar etkiyi tersine çevirmeye çalıştıklarında ortaya çıkacaktı.

1990'ların sonlarında araştırmacılar şunu sormaya başladı: Büyük tane her koşulda yukarı mı çıkar? Cevabın hayır olduğu kısa sürede anlaşıldı. 1998'de Troy Shinbrot ve Fernando Muzzio, belirli koşullarda büyük ama hafif tanelerin dibe batabildiğini gösterdi ve buna ters Brezilya cevizi etkisi dendi. 2001'de Daniel Hong, Paul Quinn ve Stefan Luding ise bu tersine dönüşü bir yarışın sonucu olarak tarif ettiler. Bir yanda küçük tanelerin aşağı sızması, diğer yanda tanelerin ağırlıklarına ve sarsıntının şiddetine bağlı olarak dibe yığılma eğilimi vardı. Büyük tanelerin küçüklere göre ne kadar büyük ve ne kadar ağır olduğuna göre, kavanozda büyükler yukarıda da toplanabiliyor, aşağıda da. Sonraki yıllarda yapılan laboratuvar deneyleri de bu tersine dönüşün gerçekten gözlenebildiğini doğruladı.

Daha da beklenmedik bir oyuncu sahneye çıktı: hava. Sıradan bir kavanozda taneler arasındaki boşluklar havayla doludur ve kimse bu havanın önemli olabileceğini pek düşünmezdi. 2001'de Matthias Möbius ve Chicago'daki arkadaşları, aralarında Jaeger ve Nagel de vardı, sarsılan tanelerin içine gömdükleri büyük bir topun yükselme süresini, topun yoğunluğunu değiştirerek ölçtüler. Sonuç düz bir çizgi değildi. Çok hafif ve çok ağır toplar görece hızlı yükseliyor, ara yoğunluktaki toplar ise daha yavaş tırmanıyordu. Ve asıl çarpıcı kısmı, kaptaki havayı büyük ölçüde boşalttıklarında bu yoğunluk farkı neredeyse kayboluyordu. Yani sarsıntı sırasında taneler arasından süzülen hava akımları, büyük tanenin yolculuğunu fark edilir ölçüde etkiliyordu. Bir kavanoz kuruyemişte bile, görünmeyen hava, hesaba katılması gereken bir değişkendi.

Bu bulgular yalnızca akademik bir merak değil. Granüler maddenin boyutlarına göre ayrışması, sanayinin en inatçı sorunlarından biri. Bir ilaç fabrikasında etken madde tozunu dolgu maddeleriyle karıştırdığınızı düşünün. Karışım bir bantta taşınırken, bir hazneden akarken, kamyonla yol alırken sürekli sarsılır. Eğer taneler farklı boyutlardaysa, aynı Brezilya cevizi mekanizması devreye girer ve karışım kendi kendine ayrışmaya başlar. Sonuçta bazı tabletler fazla, bazıları az etken madde içerebilir. Aynı sorun çimento ve beton yapımında, gübre torbalarında, kahvaltılık gevrek kutularında, tahıl silolarında karşımıza çıkar. Mühendisler bu yüzden tane boyutlarını birbirine yakın tutmaya, kap tasarımlarını değiştirmeye, karışımı mümkün olan en son anda yapmaya çalışır. Kavanozdaki fındığın bilmecesi, fabrikaların üretim hattında para ve kalite meselesine dönüşür.

Ama bu etkinin en heyecan verici sahnesi Dünya'da değil, yüzlerce milyon kilometre uzakta. 2005'te Japon uzay ajansının sondası Hayabusa, yani Doğan Kuşu, Itokawa adlı küçük bir asteroite ulaştı. Itokawa yaklaşık 535 metre uzunluğunda, fıstığa benzeyen, iki parçalı bir kaya kütlesiydi. Doğan Kuşu'nun gönderdiği görüntüler bilim insanlarını şaşırttı. Asteroidin yüzeyinin bir kısmı irili ufaklı kaya bloklarıyla kaplı, engebeli bir araziydi. Başka bölgeler ise ince çakıllarla dolu, şaşırtıcı ölçüde pürüzsüz ovalar gibiydi. Sanki biri asteroidin tanelerini boyutlarına göre ayıklamıştı.

Itokawa'nın tek bir katı kaya değil, kütleçekimiyle bir arada duran gevşek bir moloz yığını olduğu düşünülüyor. Böyle bir cismin yüzeyi zaman zaman sarsılır: Küçük göktaşı çarpmaları, asteroidin içinde titreşimler yaratır. Japon araştırmacı Hideaki Miyamoto ve ekibi 2007'de, bu titreşimlerin yüzeydeki taneleri hareket ettirdiğini, ince tanelerin çekimsel olarak alçak bölgelere doğru göç ettiğini ve tanelerin boyutlarına göre ayrıştığını öne sürdü. Bu ayrışmada kavanozdaki fındığı yukarı taşıyan türden mekanizmaların da rol oynayabileceği düşünüldü. Yani kuruyemiş kavanozunda gördüğümüz şey, bir asteroidin yüzey coğrafyasını şekillendiriyor olabilir.

Burada dikkatli olmak gerekiyor, çünkü bu hâlâ tartışılan bir konu. Bir asteroidin yüzeyinde kütleçekimi Dünya'dakinin yaklaşık yüz binde biri kadar zayıftır. Bu kadar zayıf bir çekimde taneler bir kez sarsıldığında çok uzun süre havada kalabilir, aralarındaki küçük yapışma kuvvetleri ağırlıklarından daha önemli hale gelebilir. Kavanozdaki fındığın hikâyesinde önemli olduğunu gördüğümüz hava ise orada hiç yoktur. Bu yüzden araştırmacılar bu etkinin düşük çekimde gerçekten aynı biçimde çalışıp çalışmadığını bilgisayar benzetimleriyle sınamaya giriştiler. Bazı çalışmalar, asteroit koşullarında da büyük tanelerin yüzeye doğru göç edebildiğini, ancak sonucun tanelerin sürtünmesi ve sarsıntının biçimi gibi ayrıntılara duyarlı olduğunu gösterdi. Başka çalışmalar ise etkinin oralarda çok daha zayıf kalabileceğine işaret etti. Kısacası, asteroitlerin yüzeyindeki büyük kayaları Brezilya cevizi etkisinin yukarı taşıdığı fikri cazip bir hipotez, ama kesinleşmiş bir gerçek değil.

Sonraki görevler bu soruyu daha da merak uyandırıcı hale getirdi. Japonya'nın ikinci örnek toplama sondası Hayabusa2'nin ziyaret ettiği Ryugu ve NASA'nın OSIRIS-REx sondasının ziyaret ettiği Bennu da yüzeyleri iri kaya bloklarıyla kaplı moloz yığını asteroitler çıktı. Bennu'da OSIRIS-REx 2020'de örnek almak için yüzeye dokunduğunda, zemin beklenenden çok daha gevşek davrandı; sonda neredeyse çocukların top havuzuna dalar gibi yüzeye gömüldü. Bu tür asteroitlerde granüler maddenin nasıl davrandığını anlamak artık yalnızca bir merak meselesi değil. Gelecekte bir asteroide iniş yapacak, onun yüzeyinden örnek alacak ya da Dünya'ya çarpma tehlikesi taşıyan bir asteroidin yörüngesini değiştirmeye çalışacak her görev, bu gevşek tanelerin nasıl tepki vereceğini bilmek zorunda.

Böylece mutfaktaki kavanozdan başlayan soru, uzayın derinliklerine kadar uzanıyor. Sallanan bir kavanozda büyük fındığın neden yukarı çıktığını sormak, aslında tanelerden oluşan maddenin nasıl davrandığını sormak demek. Ve bu madde her yerde: ayağımızın altındaki kumda, ilaç kutularımızda, silolardaki tahılda ve Güneş Sistemi'nde dönen moloz yığını asteroitlerin yüzeyinde. Fizikçiler bu basit görünen bilmeceye 40 yılı aşkın süredir dönüp duruyor. Her yeni deney, her yeni benzetim, hikâyeye yeni bir katman ekliyor: boşluklara sızan küçük taneler, duvarlarda dönen görünmez girdaplar, kabın biçimi, taneler arasından süzülen hava, tanelerin ağırlığına göre değişen bir yarış. Bir dahaki sefere bir kavanoz kuruyemişi salladığınızda, en üstte beliren o iri fındık size yalnızca bir atıştırmalık sunmuyor. Aynı zamanda modern fiziğin hâlâ tam olarak çözemediği bir sorunun küçük bir örneğini gösteriyor.

Nöron Science'de bugünkü bölümün sonuna geldik. Yeni bir hikâyede yeniden buluşmak üzere.